今日行测主攻：模块5 数量关系｜今日申论小题：贯彻执行
广东考情：数量关系共 15 题（数字推理 5 题 + 数学运算 10 题），每题约 1 分。广东数字推理偏爱"多级做差""递推"两类，数学运算以工程、行程、利润、排列组合、和差倍比、整除为主，近年常出现"生活场景 + 表格/文字"包装题。本模块共 9 个考点，逐一精讲。
① 题型识别标志：数列无明显倍数关系、相邻两项差距不大，先做差看规律；广东 5 道数字推理中常考 2-3 道多级数列。
② 核心方法：相邻两项作差 → 差数列本身成等差/等比/递推/幂次规律 → 反推原数列下一项。做差可连续做两次（二级差）。
③ 速解技巧 + 易错点：
④ 示例题广东真题·2020年乡镇卷第31题：
数列 5, 13, 25, 41, ( )，括号处应为：
A. 52 B. 55 C. 58 D. 61
解析：相邻作差：13−5=8，25−13=12，41−25=16——差数列 8, 12, 16 为等差数列（公差 4），下一差 = 16+4=20，原数列下一项 = 41+20=61。
答案：D
① 题型识别标志：作差后差数列呈"前两项之和（或差）"规律，或原数列直接满足"后项=前两项运算"。
② 核心方法：先作差，若差数列中每项 = 前两项之和（如 11+24=35、24+35=59），则差数列本身是递推和数列，再按此反推。
③ 速解技巧 + 易错点：
④ 示例题广东真题·2020年乡镇卷第32题：
数列 23, 34, 58, 93, 152, ( )，括号处应为：
A. 176 B. 206 C. 246 D. 296
解析：作差：34−23=11，58−34=24，93−58=35，152−93=59。观察差数列 11, 24, 35, 59：11+24=35，24+35=59，即差数列满足"后项=前两项之和"。下一差 = 35+59=94，原数列下一项 = 152+94=246。
答案：C
① 题型识别标志：数列中含 0, 6, 24, 60, 120 等"接近立方/平方"的数字；或整体呈加速增长。
② 核心方法：把每项改写为"幂次 ± 常数"：0=1³−1，6=2³−2，24=3³−3……底数为连续自然数、减数为同底数。
③ 速解技巧 + 易错点：
④ 示例题广东真题·2020年乡镇卷第34题：
数列 0, 6, 24, 60, 120, ( )，括号处应为：
A. 200 B. 210 C. 220 D. 230
解析：0=1³−1，6=2³−2，24=3³−3，60=4³−4，120=5³−5——每项 = 底数立方 − 底数，底数为 1,2,3,4,5…下一项 = 6³−6=216−6=210。
答案：B
① 题型识别标志：若干人/机器"单独完成需 X 天（或效率比）"，求合作时间或完成部分工作所需时间。
② 核心方法：总量 = 效率 × 时间。两大赋值法：①已知各自完成时间 → 赋总量为时间的最小公倍数；②已知效率比 → 直接赋效率为对应数值。合作效率 = 各效率之和。
③ 速解技巧 + 易错点：
④ 示例题【自编示例·2026广东风格】：
甲单独完成一项工程需 12 天，乙需 18 天，丙需 9 天。三人合作，多少天完成？
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
解析：取 12、18、9 的最小公倍数：12=2²×3，18=2×3²，9=3² → LCM=2²×3²=36。赋总量为 36：甲效=36÷12=3，乙效=36÷18=2，丙效=36÷9=4。合作总效率=3+2+4=9，时间=36÷9=4 天。
答案：B
① 题型识别标志：船顺流/逆流、相遇、追及；常给路程、时间，求速度或水速。
② 核心方法：顺速=船速+水速，逆速=船速−水速；相遇用路程和 = (v₁+v₂)×t，追及用路程差 = (v₁−v₂)×t。
③ 速解技巧 + 易错点：
④ 示例题广东真题·2020年乡镇卷第45题：
A、B 两座港口相距 300 公里且仅有 1 条固定航道。某一时刻甲船从 A 港顺流而下前往 B 港，同时乙船从 B 港逆流而上前往 A 港。甲船 5 小时后抵达 B 港，停留 1 小时后开始返回 A 港，又过了 6 小时追上了乙船。则乙船在静水中的时速为（ ）公里。
A. 20 B. 25 C. 30 D. 40
解析：设甲船静水速 x、乙船静水速 y、水速 z。
① 甲顺流 300 公里用 5 小时：x+z = 300÷5 = 60 → x = 60−z。
② 甲返程（逆流）6 小时追上乙：追上时甲返程走的路程 = 6(x−z)；乙从出发共走 12 小时（甲到 B 用 5h + 停留 1h + 返回 6h），走了 12(y−z)。追上时两船距 B 等远：6(x−z) = 12(y−z)，即 x−z = 2(y−z)。
③ 代入 x = 60−z：60−z−z = 2y−2z → 60−2z = 2y−2z → y = 30。
答案：C（乙船静水时速 30 公里）
① 题型识别标志：进价/售价/利润/利润率/打折/多买少买；常结合"批发价更便宜多买 N 个"的等量关系。
② 核心方法：利润=售价−进价；总价=单价×数量；两次购买总价相等 → 列一元二次方程（注意用整数整除性先试）。
③ 速解技巧 + 易错点：
④ 示例题广东真题·2020年乡镇卷第43题：
办公室按零售价花费 360 元购买了一批笔记本。如果按批发价购买，则每个笔记本能便宜 3 元，且恰好能多购买 20 个。则该笔记本零售价为（ ）元。
A. 3 B. 4 C. 6 D. 9
解析：设零售价 x 元/个，零售可买 n 个：nx=360。批发价 x−3，可买 n+20 个：(n+20)(x−3)=360。由 n=360/x 代入：(360/x+20)(x−3)=360 → 360−1080/x+20x−60=360 → 20x−1080/x−60=0 → 乘 x：20x²−60x−1080=0 → x²−3x−54=0 → (x−9)(x+6)=0，x=9。也可快速代入：若 x=9，则 n=40，批发价 6 元可买 60 个，恰好多 20 个 ✓。
答案：D
① 题型识别标志："从……中选……""方案共有多少种"；区分有序（排列）与无序（组合）。
② 核心方法：分类用加法、分步用乘法；组合 C(n,m) 无顺序、排列 A(n,m) 有顺序。捆绑法（相邻）、插空法（不相邻）是高频。
③ 速解技巧 + 易错点：
④ 示例题广东真题·2020年乡镇卷第39题：
某单位的两个部门计划订阅报纸。每个部门需要在指定的 5 种报纸中选择其中的 3 种，且这两个部门在选择时应做好沟通，做到 5 种报纸都有部门订阅，则订阅报纸的方案共有（ ）种。
A. 20 B. 30 C. 60 D. 100
解析：甲部门先选 3 种：C(5,3)=10 种。乙部门要保证 5 种全覆盖，必须包含甲未选的 2 种，再从甲选的 3 种中补选 1 种：C(3,1)=3 种。总方案 = 10×3 = 30 种。
答案：B
① 题型识别标志：若干数量"移来移去"后相等，求最初某量；或比例分配问题。
② 核心方法：从"最终状态"倒推（还原法）：最终每份 → 按"加了的减回去、减了的加回来"还原最初。
③ 速解技巧 + 易错点：
④ 示例题广东真题·2020年乡镇卷第42题：
三个书架共放有 60 本书，如果从第一个书架取出 10 本书放入第二个书架，再从第二个书架取出 5 本书放入第三个书架，则此时三个书架的书就会一样多。那么第二个书架最初存放了（ ）本书。
A. 15 B. 20 C. 25 D. 30
解析：最终三个书架各 60÷3=20 本。倒推第二个书架：最终 20 本，期间"先 +10（第一架移入）再 −5（移给第三架）"，最初 = 20−10+5 = 15 本。验证：第三架最初 = 20−5=15；第一架最初 = 20+10=30；15+15+30=60 ✓。
答案：A
① 题型识别标志：文件/人数/物品按大小包装正好装满，求某一种的数量；常列二元一次方程但只有一条等式。
② 核心方法：设未知数列方程，利用整除性缩小范围：两边同除以公约数，再逐个代入选项试解。
③ 速解技巧 + 易错点：
④ 示例题广东真题·2020年乡镇卷第44题：
某部门正在准备会议材料，共有 153 份相同的文件，需要装到大小两种文件袋里送至会场，大的每个能装 24 份文件，小的每个能装 15 份文件。如果要使每个文件袋都正好装满，则需要大文件袋（ ）个。
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
解析：设大文件袋 a 个、小文件袋 b 个：24a+15b=153。约分：8a+5b=51。逐项试：a=2 时 16+5b=51 → b=7 ✓；a=3 时 24+5b=51 → b=27/5 非整数；a=5 时 40+5b=51 → b=11/5 非整数；a=7 时 56 已超 51。故 a=2。
答案：A
标题（居中，一行，可加副题）
称谓（顶格：尊敬的××／各有关单位：）
正文：
一、开头：发文缘由（背景、目的、依据，1-2 句）
二、主体：分条列项（做法/倡议/情况），每条"要点+支撑"
三、结尾：号召/要求/下一步（1-2 句）
落款（右对齐）：发文单位
日期（落款下一行，右对齐）：××年×月×日标题 1 行 + 开头 60 字 + 主体 3-4 条 × 90 字 + 结尾 40 字；主体每条"措施 60 字 + 成效/目的 30 字"。
【材料节选·自编·仿 2026 广东执法卷风格】某县推进"百千万工程"，部分镇村仍存在生活垃圾乱倒、河涌黑臭问题。县里开展农村人居环境整治百日攻坚，实行"县领导包镇、镇干部包村、村两委包户"，建立"红黑榜"考核；投入 3200 万元建成 12 座镇级污水处理站；发动乡贤捐赠、村民投工投劳，掀起"人人动手、户户参与"热潮。整治后全县 80% 行政村达"美丽宜居村"标准。
【问题】假设你是县政府工作人员，请根据材料写一份关于全县农村人居环境整治工作的简报。（25 分，不超过 400 字）
【示范作答】
全县农村人居环境整治工作简报
（第 3 期）
县农业农村局办公室 2026 年 8 月 28 日
今年以来，我县以"百千万工程"为牵引，聚焦生活垃圾乱倒、河涌黑臭等突出问题，深入开展农村人居环境整治百日攻坚，取得阶段性成效。
一是压实责任，三级联动。 实行"县领导包镇、镇干部包村、村两委包户"责任制，建立"红黑榜"考核机制，每周通报、每月排名，倒逼责任落实。
二是补齐短板，设施先行。 投入 3200 万元建成镇级污水处理站 12 座，完善垃圾收运体系，实现镇村设施全覆盖。
三是全民参与，共建共享。 发动乡贤捐赠、村民投工投劳，形成"人人动手、户户参与"的整治氛围。
目前，全县 80% 行政村已达"美丽宜居村"标准。下一步，我县将持续巩固整治成果，健全长效管护机制，加快建设宜居宜业和美乡村。
【套框架解析】
行测：今日主攻"数量关系"9 大考点。数字推理三板斧：先做差（等差/前两项和）、再幂次（立方±底数）、后递推。数学运算高频公式：工程（赋值公倍数）、行程（顺逆速、追及路程差）、利润（总价=单价×数量）、排列组合（先满足限制再补选）、还原法（从最终状态倒推）、整除试值（约分+代入）。易错清单：①做差后要检查差数列是否等差 ②流水行船别把顺速当船速 ③"多买 20 个"改变的是数量不是总价。
申论：贯彻执行 = "格式完整 + 要点来自材料 + 语言凝练"。工作简报四段结构（进展/做法/成效/下一步），倡议书、公开信、发言提纲同原理：先定身份与文种，再按格式套、按材料提炼、按字数分配。
明日预告：行测主攻模块6 判断推理·图形推理与类比推理；申论小题题型5 申发论述（大作文审题与框架搭建）。
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