今日行测主攻：模块5 数量关系｜今日申论小题：贯彻执行
模块定位：广东行测数量关系共 15 题＝数字推理 5 题＋数学运算 10 题。2024 年起 90 题制落在第 31—45 题（2019—2023 县级卷在 16—30，乡镇卷 11—25），夹在言语（16—30）与判断推理（46—65）之间，是全卷最容易"被时间吃掉"的一段。
时间账：90 分钟里它排在最后，实际可支配 8—10 分钟——只做 5—7 题，剩下按同一字母蒙。给自己定的止损线是"单题 90 秒，超时立刻跳"：数量关系一题 1 分，而资料分析一题也是 1 分却只需 70 秒，死磕数量是纯亏。
⚠️ 本卡是模块5 的第九次轮讲，与前八次刻意错开：08-28 首轮（2020 乡镇卷）、09-04（2024／2026 卷）、09-12（2025 卷）、09-20（2023 县级卷）、09-28（2022 双卷）、10-04（2021 双卷）、10-12（横扫余卷）、10-20（第八轮·选项反推与逆向求解）。
本轮换轴：「守恒量优先」。 前八轮教的是"怎么算"，这一轮教的是"先找那个从头到尾不变的量，再决定用什么方法"。考场上卡住的人，九成不是算得慢，而是没找到不变量就动笔——列了三个未知数，越算越乱。
⚠️ 取题说明（避重纪律）：2020—2026 七卷数量段已在 08-28 至 10-12 取尽；2019 县级 16—30 批在 10-20 用过（余量 Q19／Q22／Q23／Q27 复核：Q22 存在退化解、Q23 与 2019 乡镇同题，均不取）；2018 卷 6300 辆自行车题已由真题精析 09-04 讲过。本轮下探 2018 卷 16—30（首次系统动用）、2017 统一卷 21—30、2019 乡镇卷 11—25，实取真题 7 道；考点4、考点6 为自编，标「自编示例·仿广东真题风格」，答案全部程序复算。
① 题型识别标志
数量关系 15 题里，只要题干出现"共、总、多／少、倍、比、合作、同时、剩余、平均"这些词，就一定存在一个守恒量。反过来说：读完题干先问一句"什么量从头到尾没变"，问不出来就别动笔。
② 核心方法：四类不变量
③ 方法选择树（20 秒内必须做完的选择）
④ 速解技巧 + 易错点
⑤ 示例题（广东真题·2019 年·乡镇卷）
某办公室有大、中、小三种型号的文件袋共 200 个，已知大号文件袋数量是中号文件袋的 2 倍，小号文件袋的数量为 50 个，那么大号文件袋有（ ）个。
A. 50
B. 60
C. 80
D. 100
解析：
答案：D
易错提醒：A 项 50 是中号的数量——问"大号"却答"中号"，是广东卷最典型的一字之差陷阱；若把"是 2 倍"读成"多 2 倍"（大号 ＝ 3x），会算出 x ＝ 37.5 非整数，这一步反而能当自查信号：算出小数就回去重读倍数关系。
① 题型识别标志
5—7 个数、整体单调（或近似单调）、相邻项之间没有明显的 2 倍以上跳跃。广东数推 5 题里，这一族稳定占 2 题。
② 核心方法：差分表法
把原数列、一阶差、二阶差写成三行，横向比对：
③ 速解技巧 + 易错点
④ 示例题（广东真题·2018 年）
3 5 17 39 71 （ ）
A. 107
B. 113
C. 121
D. 135
解析：
答案：B
易错提醒：C 项 121 是"71＋50"（把差当成每次 +10 后又多跳一档）；A 项 107 是"71＋36"（把差当成 +4 递增）。差分数列的下一项只能由"上一个差 ＋ 固定增量"得出，不能凭感觉估。
① 题型识别标志
数字跳跃大（相邻 3—10 倍）、含小数或分数、或出现 26、677 这类"平方后爆炸"的形态。看到"1、2、5、26、677"这种尾巴突然变长的，几乎必是幂次修正。
② 核心方法：四种形态对症下药
③ 速解技巧 + 易错点
④ 示例题（广东真题·2018 年）
0.5 3 8 18 38 （ ）
A. 75
B. 78
C. 82
D. 85
解析：
答案：B
易错提醒：A 项 75 是"×2−1"套到末项的错算（前三项就不吻合）；C、D 是凭"差不多"的凑数。判断标准只有一条：把答案代回去，前五项规律必须全对。
① 题型识别标志
"一项工程／一批零件／一段碧道，甲单独需 × 天，乙单独需 × 天，合作／中途撤出／还需几天"。广东卷每年 1—2 题，性价比最高的一类（套路固定、几乎零变体）。
② 核心方法：LCM 赋值三步
变形两类：给"效率比"就直接赋效率（比是 3:2 就赋 3 和 2）；给"合作时间 + 单独时间"就用总量方程反推效率。
③ 速解技巧 + 易错点
④ 示例题（自编示例·仿广东真题风格）
某镇推进碧道绿化，甲队单独完成需 30 天，乙队单独完成需 20 天。两队合作 6 天后乙队因另有任务撤出，剩余部分由甲队单独完成，则甲队还需（ ）天。
A. 15
B. 12
C. 10
D. 21
解析：
答案：A
易错提醒：B 项 12 是"60÷5"——全程合作所需天数，漏看了"乙队撤出"；C 项 10 是"30÷3"——剩余量除以乙的效率，用错了队；D 项 21 是"6＋15"——把"还需"答成了"总共"。三个错项各对应一种读题失误，考场上算完先对号入座检查一遍。
① 题型识别标志
"相遇、追上、环形、往返、火车过桥／错车、上下坡、平均速度"。广东卷最爱考火车错车与环形跑道两个变体。
② 核心方法：四个公式＋一个铁律
③ 速解技巧 + 易错点
④ 示例题（广东真题·2018 年）
一列货运火车和一列客运火车同向匀速行驶，货车的速度为 72 千米/时，客车的速度为 108 千米/时。已知货车的长度是客车的 1.5 倍，两列火车由车尾平齐到车头平齐共用了 20 秒，则客运火车长（ ）米。
A. 160
B. 240
C. 400
D. 600
解析：
答案：C
易错提醒：A、B 是把 200 米当作"两车长度之和"去按 1:1.5 拆——那样会算出客车只有 80 米，而选项里没有 80，一验就知道方向错了；D 项 600 是货车长度——问客车答货车。
① 题型识别标志
利润——"进价、标价、折扣、利润率、盈利／亏损"；浓度——"两种浓度溶液混合、加水、蒸发、配比"。
② 核心方法
③ 速解技巧 + 易错点
④ 示例题（自编示例·仿广东真题风格）
某检测中心用浓度为 20% 和 5% 的盐水配制 600 克浓度为 15% 的盐水，需 20% 的盐水（ ）克。
A. 300
B. 360
C. 400
D. 450
解析：
答案：C
易错提醒：A 项 300 是把比例写成 1:1（十字交叉方向反了）；D 项 450 是"浓度差凑数"；B 项 360 是 600×0.6。十字交叉算完不回代，是最容易丢分又最容易被发现的一步。
① 题型识别标志
容斥——"既…又…""都不""只…的"；最值——"至少／至多／最少／最多""保证""最多可能比…多"。
② 核心方法
③ 速解技巧 + 易错点
④ 示例题（广东真题·2018 年）
一项足球比赛共有 8 支队伍参加，每两支队伍之间需要踢两场比赛，获胜得 3 分，打平得 1 分，落败不得分。在该项足球比赛中，获得第一名的队伍积分最多可能比第二名多（ ）分。
A. 40
B. 30
C. 20
D. 10
解析：
答案：B
易错提醒：A 项 40 是"42 − 2"——把第二名当成了"全败"，但后 7 队互相之间必须产生分数，压缩不到 12 分以下；D 项 10 是漏算"每对要踢两场"（按单循环算成 7 场）。这类题的关键不是算，而是"算完能不能摆出来"这一句验证。
① 题型识别标志
"多少种不同的（站位／安排／抽取／路线）""概率是""至少有一个"。看到"不全连在一起""不能相邻""至少"，直接正难则反。
② 核心方法
③ 速解技巧 + 易错点
④ 示例题（广东真题·2017 年）
单位工会组织拔河比赛，每支参赛队都由 3 名男职工和 3 名女职工组成。假设比赛时要求 3 名男职工的站位不能全部连在一起，则每支队伍有几种不同的站位方式？
A. 432
B. 504
C. 576
D. 720
解析：
答案：C
易错提醒：D 项 720 是没读"不能全部连在一起"；A 项 432、B 项 504 都是"减错了对象"——把"3 女全连"或"部分相连"也一并减掉。反面只减一次，且只减题目禁止的那一种情形。
① 题型识别标志
几何——给出长方形／圆／三角形，问面积、周长、边长比；周期——"每隔 × 天一次""再次同时""至少""第 n 次"；年龄——"今年…年后…几年前"。
② 核心方法
③ 速解技巧 + 易错点
④ 示例题（广东真题·2017 年）
施工队给一个周长为 40 米的圆形花坛安装护栏。刚开始，每隔 1 米挖一个洞用于埋栏杆。后来发现洞的间隔太远，决定改为每隔 0.8 米挖一个洞。那么，至少需要再挖几个洞？
A. 39
B. 40
C. 41
D. 42
解析：
答案：B
易错提醒：A 项 39 是"50 − 10 − 1"（把起点多减了一次）；C、D 项 41、42 是把圆形当直线加 1。闭环题的第一句永远是"这个图形封不封闭"。
| 题型 | 不变量是什么 | 第一步动作 | 一刀砍掉什么 |
|---|---|---|---|
| 工程 | 总量 | 总量＝时间 LCM，效率＝总量÷时间 | 把"中途撤出"按合作效率算的项 |
| 行程 | 路程 | 单位换 m/s，画线段标三要素 | 平均速度用算术平均的项 |
| 利润／浓度 | 成本、溶质 | 利润率先设成本 100；浓度用十字交叉 | 利润率分母用售价的算法 |
| 容斥／最值 | 集合总量、总分 | 右边写"总−都不"；极端值必验可行 | 压缩不出可行安排的极端值 |
| 排列组合 | 总数 | 先判有序无序；"不全连"用总数−全连 | 忘乘捆绑内部排列的项 |
| 几何／周期 | 比、最小公倍数 | 相似三比 k／k²／k³；先算 LCM | 封闭图形加 1 的项 |
| 数推 | 差、倍、数位和 | 写差分表；跳大试倍、跳猛试幂 | 只做一次差就换方向的思路 |
15 题的时间切法（共 8—10 分钟）：数推 5 题先扫一遍挑最好认的 2 题（每题 60 秒）；数运 10 题里先做工程、行程、利润、容斥四类（每题 80 秒，共约 4 题）；剩下全部同一个字母蒙（不要 ABCD 轮着猜，蒙同一字母期望值一样但省时间）。第 9 分钟必须停手回去涂卡与检查，数量关系的最后 1 分钟不值得赌。
题干问法："假如你是××（身份），请以××名义，写一份／起草／草拟××（文种）"；作答要求常带"格式正确、内容具体、条理清晰、语言得体"。
材料特征：材料给的是"可照抄的事实、做法、成效、缺口"，而不是需要深层推理的观点。贯彻执行题的采分点，八成藏在政策文件句、领导说法、成功做法这三类文字里（Dragon 协议称"三类法"）。
分值与字数：广东 20—30 分，200—600 字，多在第二／第三题位。全省九年真题里，工作简报 4 道是第一文种，提纲类只在乡镇卷出现，身份永远是基层具体岗位（驻村干部、镇组长、调研组成员、派出所民警），从不给"省政府"这种大身份。
本轮定位（第十四轮）：前十三轮分别走过文种格式矩阵、汇报材料节选、同材料两问、文种—身份错配、三档字数账与详略配比等。本轮换轴：「结构分的显性化」。
一句话说清这轮解决的问题：贯彻执行五个维度里，结构占 30 分，是权重最高的一维，也是唯一"不需要新材料、只靠排版就能拿满"的一维。 身份、内容、目的都要靠读懂材料，而结构只需把已经想到的东西摆到阅卷人眼睛能扫到的位置。多数人这 30 分只拿到一半，不是因为不会写，是因为没让板块显形。
| 件 | 动作 | 硬指标 | 对应分 |
|---|---|---|---|
| ① 三句开头 | 依据句（政策／部署／来文）＋目的句（为什么写）＋总述句（下面讲几块） | 三句 ≤ 70 字，每句 ≤ 25 字 | 目的场景 |
| ② 板块显形 | ≥600 字用"一、二、三、"提行；400 字用"一是…二是…三是…"嵌段；200 字用分号不分行 | 板块标题＝动宾短语四到六字 | 结构 |
| ③ 一句一事 | 每段首句＝板块结论，后接做法＋成效 | 首句能被单独摘出来读懂 | 结构＋内容 |
| ④ 收束定点 | 对群众→"请予配合"；对领导→"以上情况，请审阅"；对上级／社会→"恳请支持" | 一句，≤30 字；150 字档不写 | 语言语气 |
为什么"板块显形"这么值钱：应用文阅卷是按板块整体赋分，不逐词抠分（Dragon 协议明确"写了几行问题就作为整体得分"）。阅卷人 40 秒看一份卷，找的是"有没有这一块"，不是"这一块写了几句"。板块标题写出来，等于替阅卷人做了勾选动作。
三型：
对照表（广东九年真题文种全覆盖）：
| 文种 | 板块数 | 序号形式 | 收束句 | 格式要素 |
|---|---|---|---|---|
| 工作简报 | 3（做法／成效／启示） | 一、二、三 提行 | 可不写 | 标题＋正文（不要求称谓落款） |
| 公开信／倡议书 | 3（为什么／做什么／怎么做） | 一是…二是…三是… | 号召一句 | 标题＋称谓＋正文＋落款 |
| 发言／宣讲提纲 | 3—4 | 一、二、三 提行 | 表态一句 | 标题＋称谓＋正文 |
| 汇报材料 | 3（情况／问题／建议） | 一、二、三 提行 | 请审阅 | 标题＋正文 |
| 工作方案 | 4（目标／任务／步骤／保障） | 一、二、三、四 | 不写 | 标题＋正文 |
⚠️ 两条硬规则：① 简报必须"做法＋成效"双写（只写做法，内容完成度判不到"完整"，高档受限）；② 题面没要求的格式要素，缺了不扣分（汇报材料不写落款完全合规，别自己加戏）。
【材料一·政策】 省"百千万工程"要求典型村率先完成农房管控和乡村风貌提升；市里出台补助办法：改造费用财政补助 40%、村集体支持 20%、农户自筹 40%，低保与特困家庭全额补助。
【材料二·现状】 红星村共 320 户，其中 47 户危房长期闲置、62 户外立面破损。村民老陈说："祖屋拆了心里不舍得。"也有村民担心："统一刷墙是不是要自己出钱？"
【材料三·经验】 邻镇塘尾村先做 3 户样板房，组织村民参观后再推开；施工队由村集体统一招标，验收请村民代表参加。三个月完成 280 户，游客量增长三成。
题干：假如你是红星镇人民政府的工作人员，请以镇人民政府名义，就农房风貌提升行动给全镇村民写一封公开信。（25 分）要求：内容具体，条理清晰，语言得体，篇幅不超过 400 字。
| 部位 | 字数 | 对应四件套 |
|---|---|---|
| 开头（依据＋目的＋总述） | 55—60 | ① 三句开头 |
| 一、为什么要改 | 85—90 | ③ 一句一事（首句即结论） |
| 二、改什么 | 85—90 | ② 板块显形（嵌"一是二是三是"） |
| 三、怎么支持 | 90—100 | ③ 做法＋目的 |
| 号召收束 | 55—65 | ④ 收束定点 |
| 标题／称谓／落款 | 不计入正文 | 格式 20 分 |
账这样算：400 − 60（开头）− 60（收束）＝ 280，主体三块各 ≈ 93。先按配额落笔，再程序实算微调——这是 10-20 以来压缩轮次最少的一条路线。
致全镇村民朋友的一封信
各位村民朋友：
为落实省"百千万工程"部署，把我镇建成宜居宜业和美乡村，我镇将从本月起开展农房风貌提升行动。现将有关事项告知如下。
一、为什么要改。我镇部分农房外立面破损、房前屋后杂物乱堆，还有四十七户危房长期闲置，既影响村庄整体风貌，也存在安全隐患。邻镇塘尾村改造后，三个月游客量增长三成，农家乐生意好转。
二、改什么。重点做好三件事：一是清理房前屋后杂物和乱搭乱建；二是修补破损墙面屋顶，统一外立面色调；三是拆除或修缮闲置危房。施工队由村集体统一招标，完工后请村民代表验收，不搞一刀切。
三、怎么支持。改造费用由财政补助四成、村集体支持两成、农户自筹四成，低保和特困家庭全额补助。镇里统一提供设计图集和技术指导，各村先做三户样板房，组织大家参观后再推开，行动不便的老人可申请上门服务。
村庄是我们共同的家园。请大家从自家做起，主动配合施工队伍进场，把家园建得更美，也欢迎返乡青年带头示范。有疑问可向村委会咨询。
××镇人民政府
2026年10月28日
| 维度 | 权重 | 本题怎么拿满 |
|---|---|---|
| 身份文种格式 | 20 | 镇人民政府名义行文，标题＋称谓＋落款齐全并位置合理 |
| 内容覆盖 | 20 | 补助比例、补助对象、改什么、怎么改、找谁问，五类信息不漏 |
| 目的场景 | 20 | 全篇服务于"动员村民配合改造"，不写成政策宣讲稿 |
| 结构 | 30 | 三块显形＋首句结论＋收束定点，板块能被快速勾选 |
| 语言语气 | 10 | 对村民说话，短句、口语化但不失公文体，不用"必须""限期"这类命令词 |
档位换算（25 分题，无官方细则时的经验校准）：全维达标 → 高档上限 23 分；有一处明显但不致命的任务短板（如漏掉"怎么支持"）→ 中高档上限 19 分；核心任务失败（写成倡议书／没写改什么）→ 中档上限 16 分。结构缺一个板块，基本就是掉一档，20 分与 23 分的差别多半在这里。
| 轮次 | 日期 | 讲解轴 |
|---|---|---|
| 1—7 | 08-28 至 10-12 | 2020 乡镇／2024·2026／2025／2023 县级／2022 双卷／2021 双卷／横扫余卷 |
| 8 | 10-20 | 选项反推·逆向求解 |
| 9 | 10-28 | 守恒量优先：先找不变量，再选方法 |
结构 30 分＝四件套：三句开头（依据／目的／总述，≤70 字）＋板块显形（序号跟字数档）＋一句一事（首句即结论）＋收束定点（对谁说什么）。
行测进入模块6 判断推理·图形推理（第十次轮讲；2024 起图推仅 4 题、全卷判断推理 20 题＝图推 4＋逻辑 16，时间预算 4 题 5 分钟，立体类仍是胜负手）。
申论进入题型5 申发论述（第十二轮；真题大作文已取尽一轮，走"同一真题两套立意"对照，重点练边界段与机制句）。
本卡自检：行测考点 9 个、示例 9 道（真题 7＋自编 2）、选项行 36 行（A/B/C/D 各 9）、答案序列 D B B A C C B C B 共 9 条独立成行；申论示范作答程序实算 393 字（含称谓共 400 字，≤400 ✓；分段 55／88／90／98／62）；全文未出现轮换计算说明、无康熙部首异体字。
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