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今日行测主攻:模块5 数量关系|今日申论小题:贯彻执行 一、行测考点精讲 模块定位:广东行测共 90 题,数量关系固定 15 题(数字推理 5 + 数学运算 10),单题分值高、是广东特色拉分区(近年不考类比推理)。今日主攻本模块高频考点(9 个),每个考点按「识别 → 方法 → 速解易错 → 示例解析」四层展开。
考点 1:数字推理·多级数列(作差 / 作和) ① 题型识别:给出 5~7 个整数或小数,无明显幂次/分组特征,相邻差距"温和"(差在几到几十),优先多级作差;作差无规律再作和、作商。
② 核心方法(可背):
一级作差:后项 − 前项,看是否等差/等比/常数/交替。 二级作差:差再作差,常得等差(广东最爱)。 作和:相邻两项相加看规律(和数列如 1,2,3,5,8…)。 小数/机械数列作差注意数位对齐。 ③ 速解技巧 + 易错点:
先看"差的差",九成多级题二级即出规律。 易错:把"交替差"(如 10、12、10、12)当随机;小数点算错。 广东陷阱:选项常混入"差的值"或"末项 ±1"。 ④ 示例(自编示例): 2,5,10,17,26,37,( ) A. 46 B. 50 C. 52 D. 58
识别:平缓递增,优先多级作差。 列式:相邻作差 → 3,5,7,9,11(一级差为连续奇数)。 推理:下一项差应为 13,故 37+13=50。 答案:B.50。 易错提醒:别去拆"数位"(2、5、10 不是数位规律),一级差已闭环,不必二级。 考点 2:数字推理·递推数列 ① 题型识别:数列起伏大、出现正负交替或跳跃增长(如 5→−7→16→−50),往往不是作差能解决,优先"前项运算推后项"。
② 核心方法(可背):
常见模型:aₙ₊₁ = aₙ × k ± m(倍数递推);aₙ₊₁ = aₙ + aₙ₋₁(和递推);aₙ₊₁ = aₙ² ± m;线性组合 aₙ₊₁ = p·aₙ + q·aₙ₋₁。 步骤:先看相邻倍数关系,再试"±常数 / ±前项"。 ③ 速解技巧 + 易错点:
正负交替 → 倍数常带负号,常数 ±2、±1 轮换。 易错:只试一种倍数就放弃;忽视"常数交替"。 ④ 示例(广东真题·2024年 ): 5,−7,16,−50,202,( ) A. 1012 B. −1012 C. 1122 D. −1122
a₂ = 5×(−1) − 2 = −7 a₃ = (−7)×(−2) + 2 = 16 a₄ = 16×(−3) − 2 = −50 a₅ = (−50)×(−4) + 2 = 202 规律:第 n 步乘 −n,常数在 −2、+2 间交替 → a₆ = 202×(−5) − 2 = −1012。
识别:正负交替、跳跃大,判为倍数递推。 列式/推理: 答案:B.−1012。 易错提醒:干扰项 1012 正好漏了负号,符号是广东递推题高频扣分项。 考点 3:数字推理·多重数列(隔项 / 分组) ① 题型识别:项数偏多(≥7 项)且整体看不出单调规律,多半是奇偶项各自成规律(隔项数列)或两两分组。
② 核心方法(可背):
隔项:奇数位一组、偶数位一组,分别找规律。 分组:相邻两项为一组(如 (a,b)、(c,d)),看组内运算或两组间对应。 ③ 速解技巧 + 易错点:
项数多且"乱" → 先拆奇偶位。 易错:强行整体作差,越算越偏;填空位置数错奇偶。 ④ 示例(自编示例): 2,3,4,6,6,9,8,12,( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
识别:9 项、忽大忽小,优先隔项。 列式:奇数位 2,4,6,8 → 公差 2;偶数位 3,6,9,12 → 公差 3。 推理:第 9 项是奇数位第 5 项 = 8+2 = 10。 答案:B.10。 易错提醒:别把奇偶位规律搞反;先数清填空落在奇数位还是偶数位。 考点 4:数字推理·机械分组(数位拆分) ① 题型识别:数字位数一致(多为两位),整体作差无意义,常考十位/个位分别成规律,或看数位和/积。
② 核心方法(可背):
拆分:把每项拆成十位、个位,各自找规律后重组。 数位和/积:对每项求数位和或数位积,看新数列规律。 ③ 速解技巧 + 易错点:
两位数"十位等差、个位等差"是广东高频。 易错:拆错位数(如把 100 当两位);重组时顺序颠倒。 ④ 示例(自编示例): 11,23,35,47,( ) A. 57 B. 59 C. 61 D. 69
识别:均为两位,整体作差无稳定规律,拆数位。 列式:十位 1,2,3,4 → 5;个位 1,3,5,7 → 9。 推理:组合得 59。 答案:B.59。 易错提醒:十位与个位"各自等差",不是"整体 +12";注意个位是奇数序列。 (广东数推另有分数数列、幂次数列、图形数阵等小题型:分数看约分/通分后分子分母分别成规律;幂次就近凑平方/立方 ±常数;图形数阵看行/列/对角线运算。今日聚焦上述 4 类最高频。)
考点 5:数学运算·工程问题 ① 题型识别:出现"若干台设备/人、几天/几小时完成",常给效率或合作/先后开工条件;蓄电池、水池类亦属此类。
② 核心方法(可背):
赋值法:设总量为各时间的最小公倍数(或 1),效率 = 总量 ÷ 时间。 容量类:总量 = 设备数 × 天数("台·天/台·时"),分阶段扣除。 ③ 速解技巧 + 易错点:
广东爱考"先开若干时间再增减设备",用"剩余量 ÷ 新效率"即可。 易错:单位不统一(天 vs 小时);忘记扣除"已消耗"。 ④ 示例(广东真题·2026年 ): 某蓄电池可以同时供 20 台设备运行 5 天,在供 20 台设备运行 12 小时后,又新增了 5 台设备。如果所有设备每天的耗电量相等,则该蓄电池还可以供这些设备运行( )天。 A. 3.5 B. 3.6 C. 3.8 D. 4.0
识别:典型"台·天"工程(蓄电池容量问题)。 列式:总容量 = 20×5 = 100(台·天)。已用 20 台 × 0.5 天 = 10(台·天),剩余 90(台·天)。新增后共 25 台。 速算:90 ÷ 25 = 3.6(天)。 答案:B.3.6。 易错提醒:12 小时 = 0.5 天必须换算;若直接 90÷20=4.5 会错选 D,忽略新增的 5 台。 考点 6:数学运算·经济利润与和差倍比 ① 题型识别:出现"倍数关系、占比、单价/总额、A 比 B 多/少多少",常用于利润、订单、能源占比等广东生活情境。
② 核心方法(可背):
列方程:设基准量为 x,按"倍数、占比、差值"列式。 和差倍比:利用"甲 = k×乙""甲 − 乙 = m"联立求解;比例题可用"份数法"。 ③ 速解技巧 + 易错点:
广东题干常给两个比例/倍数 + 一个总量,份数法最快。 易错:把"周六是周日的 1.5 倍"设反;金额与户数两类量混淆。 ④ 示例(广东真题·2026年 ): 某厂家在广交会期间获得了大量的订单,其中,周六签约的客户数量是周日的 1.5 倍,签约总金额是周日的 80%,如果周六、周日共与 40 家客户达成了签约,订单总金额为 720 万元(没有重复签约的客户),则周日平均每家客户的签约金额为( )万元。 A. 15 B. 20 C. 25 D. 10
识别:两个倍数 + 两个总量 → 和差倍比。 列式:设周日客户 x 家,则周六 1.5x,x+1.5x = 40 → x = 16(周日客户),周六 24。设周日金额 y 万元,则周六 0.8y,y+0.8y = 720 → y = 400。 速算:周日平均 = 400 ÷ 16 = 25(万元)。 答案:C.25。 易错提醒:问的是"周日平均每家",不是总金额;若误算周六平均 400÷24≈16.7 无对应项,需回看所求。 考点 7:数学运算·行程问题(往返追及·化圆法) ① 题型识别:出现"在起点和终点之间往返""第几次追上""环形/跑道",广东常考折返跑、相遇追及。
② 核心方法(可背):
化圆法:在长度 L 的线段上"往返"运动,等价于在长度 2L 的环形跑道上同向运动(unfolding 技巧)。 追及时间 = 需追及的路程差 ÷ 速度差;第 n 次追上 = 追及 n 个整圈。 ③ 速解技巧 + 易错点:
广东陷阱:问"距离起点多少米",要把环形位置(对 2L 取模)再映射回线段端点/中点。 易错:直接用 L=200 当圆周长(应为 400);把"第几次"少算一圈。 ④ 示例(广东真题·2026年 ): 甲、乙两人在小区内晨跑,速度分别是 140 米/分钟和 100 米/分钟。他们同时从小区跑道的起点向终点匀速跑步,各自不停地在起点和终点往返。如果该跑道的长度为 200 米,则当甲第二次追上乙时,距离起点( )米。 A. 0 B. 50 C. 100 D. 200
识别:线段往返 → 化圆,圆周长 = 2×200 = 400 米。 列式:速度差 = 140−100 = 40。第二次追上需甲比乙多跑 2 圈 = 800 米,用时 800÷40 = 20 分钟。 速算:甲 20 分钟跑 140×20 = 2800 米;2800 mod 400 = 0 → 在起点。乙 100×20 = 2000,2000 mod 400 = 0,同点。 答案:A.0。 易错提醒:第一次追上在 10 分钟、位置 200 米(端点);第二次在 20 分钟、位置 0(起点)。问"第二次"别选第一次的 200。 考点 8:数学运算·概率问题 ① 题型识别:出现"发生率/概率",且分"情况 A 下概率 p、其余情况概率 q",求总平均概率或满足条件的概率。
② 核心方法(可背):
全概率公式:总概率 = Σ(各情况发生概率 × 该情况下目标概率)。 分类讨论:先分互斥情形,再加权。 ③ 速解技巧 + 易错点:
广东常考"条件概率/全概率",套公式一步出。 易错:把两种情况概率直接相加(未乘前置概率);百分数与小数混算。 ④ 示例(广东真题·2026年 ): 雨季期间,某市单日的暴雨发生率为 30%,暴雨出现时当地市区主干道拥堵的概率为 70%,其余时间拥堵的概率为 20%,则雨季期间当地市区主干道拥堵的平均概率为( )。 A. 25% B. 35% C. 45% D. 55%
= 30%×70% + 70%×20%。
识别:分"暴雨/非暴雨"两类,求总拥堵概率 → 全概率。 列式:P(拥堵) = P(暴雨)×P(拥堵|暴雨) + P(非暴雨)×P(拥堵|非暴雨) 速算:0.3×0.7 = 0.21;0.7×0.2 = 0.14;合计 0.35 = 35%。 答案:B.35%。 易错提醒:非暴雨概率 = 1−30% = 70%(不是 30%);漏乘前置概率会得 0.7+0.2=0.9 而错。 考点 9:数学运算·排列组合与统筹最值 ① 题型识别:
排列组合:出现"选几人/排几天/方案数""至少间隔/不相邻"。 统筹最值:出现"利润最大/费用最少/资源最优",常带约束(总数上限、配额非负等)。 ② 核心方法(可背):
不相邻选择:从 n 个中选 k 个且互不相邻,方案数 = C(n−k+1, k)。 最值(线性规划):列约束 → 极值在边界(等号)处取到;利润型"单位利润高的尽量多,但受另一约束限制"。 统筹(仓储/排队):短任务优先(SJF)使等待总时间最小。 ③ 速解技巧 + 易错点:
排列组合先判"是否区分顺序",广东小题多为组合。 最值题先找"哪个量受约束卡脖子",在等号处试算。 易错:不相邻公式记成 C(n,k);最值漏掉"配额 ≥ 0"约束导致虚高。 ④ 示例 A — 排列组合(广东真题·2026年 ): 某街道计划在本周的周一至周日中选取 3 天开展社区活动。如果要求每次活动之间至少间隔 1 天,则可行的活动时间安排有( )种。 A. 3 B. 5 C. 10 D. 15
识别:7 选 3 且互不相邻 → 不相邻组合。 列式:方案数 = C(7−3+1, 3) = C(5,3) = 10。 答案:C.10。 易错提醒:别用 C(7,3)=35;"至少间隔 1 天"即不相邻,不是简单组合。 ④ 示例 B — 统筹最值(广东真题·2026年 ): 有 4 批原材料存放在同一个仓库,工厂每次会从仓库中运出一整批原材料进行加工,加工完成后才能从仓库提取下一批原材料。已知一批原材料在仓库内每存放满 1 小时需要支付 100 元的费用,且工厂加工这 4 批原材料需要的时间分别为 4、6、7、8 小时,则工厂为这些原材料支付的仓库存放费用至少为( )元。 A. 2800 B. 3100 C. 3300 D. 3500
识别:多任务排队、求最小总费用 → 短任务优先。 列式:按 4→6→7→8 顺序。各批等待时长:第1批 0 小时;第2批 4 小时;第3批 4+6=10 小时;第4批 4+6+7=17 小时。 速算:费用 = 100×(0+4+10+17) = 100×31 = 3100 元。 答案:B.3100。 易错提醒:第1批取出即加工不付费;若按长任务优先会多花冤枉钱,"让被等的短任务先走"是核心。 (附最值真题广东真题·2026年 :某企业每生产一台能耗高的服务器获利 5 万元但扣 4 单位碳配额,生产一台能耗低的终端获利 2 万元并增 1 单位配额;每月最多共生产 2000 台且碳配额总量 ≥ 0,则每月最大利润为 5200 万元(答案 C)。解:设服务器 x、终端 y,约束 y≥4x、x+y≤2000,在 y=4x、x+y=2000 边界取 x=400、y=1600,利润 5×400+2×1600=5200。)
二、申论小题知识点 今日题型:贯彻执行(广东特色文种) 广东申论小题高频考查"准公文/应用文写作",常出现的文种包括:工作简报、公开信、倡议书、发言提纲、汇报材料、宣传稿、经验交流材料。其中工作简报 是广东近年最爱的文种(如 2026 公安/行政执法卷"撰写工作简报,介绍甲市公安局车管部门创新服务,供经验交流使用";"介绍绿美广东取得的主要成效,供经验交流使用");公开信(如"以 M 市消费者协会名义草拟公开信提醒网购消费陷阱")、发言提纲("根据材料列出发言提纲")也多次出现。
1. 题型识别标志 题干问法:"请撰写/草拟/拟写一份______""写一份______""列出发言提纲""写一篇工作简报"。 材料特征:要点分散在案例叙述、人物对话、政策文件、数据图表中,需自己提炼分条。 常见字数与分值:通常 20~30 分,字数 200~500 字(简报偏短 200~300,汇报/经验交流偏长 400~500);发言提纲一般 300~400 字。 身份与对象:常限定"以××(单位/个人)名义""供××使用",决定语气与称谓。 2. 标准答题框架(结构骨架) 一般格式 = 标题 +(称谓)+ 正文 +(落款 + 日期) 。注意:提纲类、简报类常省略称谓,但公开信/倡议书必须有称谓。
标题 :文种式或公文式。工作简报:关于×××的工作简报 / ×××工作简报 公开信/倡议书:致全市市民的×××公开信 / 关于×××的倡议书 发言提纲:在×××会议上的发言提纲 称谓 :公开信、倡议书、宣传稿需顶格写"尊敬的××/广大市民朋友们:";简报、提纲、汇报材料一般无称谓。正文(核心,按"总—分"或"背景—做法—成效/号召") :开头(导语):交代背景、目的、依据(1~2 句,结合材料政策,如"为推进绿美广东生态建设……")。 主体分条:做法/成效/问题/对策,每条"小标题/主旨句 + 具体展开",广东材料要点散,要合并同类项。 结尾:简报可无;公开信/倡议书要有号召或温馨提示;汇报材料要有下一步打算。 落款 + 日期 :发文单位(个人)居右,下一行写日期"××××年××月××日"。简报、提纲可省略。3. 踩分点提示(广东材料要点分散) 广东材料常把要点藏在具体案例、群众对话、基层干部讲话、政策文件摘录 里,不能照抄,要"提炼 + 归纳"。 踩分以"意群"给分:每条主旨句 + 展开即一个得分点,通常 4~6 个要点,每条对应 1 个材料来源。 格式分单独占 2~5 分(标题、称谓、落款),缺一不可;提纲类若写"称谓"反而浪费字数,按文种取舍。 4. 字数分配建议(以 400 字简报/汇报为例) 标题:占 1 行(不计入正文字数,但别太长)。 开头导语:约 40~60 字。 主体分条:每条 60~80 字,4~5 条(约 280~360 字)。 结尾:约 20~40 字。 留白:正文控制在字数上限的 90% 内,避免超限扣分。 5. 迷你示例 + 示范作答 + 套框架解析 模拟材料(结合广东"绿美广东"生态建设背景,非真题原文) :某县推进绿美广东生态建设,做法包括:县财政投入 2.3 亿元完成 12 条碧道、3 个郊野公园建设;推行"林长制",全县 568 名林长巡林 1.2 万次;发动群众"认养一棵树",参与家庭超 5 万户;发展林下经济,油茶、南药产值达 8 亿元,带动 1.1 万农户增收。
题目 :假如你是该县林业局工作人员,请根据材料撰写一篇工作简报,介绍绿美广东生态建设成效,供经验交流使用。(300 字以内,20 分)
👀 点击查看答案与解析 示范作答 :
关于绿美广东生态建设成效的工作简报
近年来,我县深入践行绿美广东生态建设部署,取得阶段性成效。
一、强基固本,做美生态本底。县财政投入2.3亿元,建成碧道12条、郊野公园3个,城乡绿意持续提升。
二、建章立制,压实管护责任。全面推行"林长制",568名林长巡林1.2万次,实现山林网格化常态管护。
三、全民参与,厚植生态共识。开展"认养一棵树"活动,5万余户家庭参与,爱绿护绿蔚然成风。
四、生态变现,赋能乡村振兴。发展油茶、南药等林下经济,产值达8亿元,带动1.1万农户增收。
(××县林业局)(简报一般无称谓、无日期;落款单位可视题目要求写。)
套框架解析 :
识别:文种 = 工作简报,对象 = 经验交流,无称谓、可无日期 → 标题 + 正文 + 落款。 框架落地:标题用"关于……的工作简报";开头导语 1 句点背景;主体把材料 4 个做法归纳为 4 条,每条"主旨句 + 数据展开",对应材料 4 个来源即 4 个踩分点;结尾省略。 踩分:4 条做法各 1 要点,加格式分;数据(2.3亿/12条/568名/5万户/8亿/1.1万)是材料硬货,必须保留。 省字数:用分条小标题替代长篇叙述,300 字内装下 4 要点。 三、今日小结 行测·数量关系(模块5)全部考点回顾与易错清单
数字推理 4 类:多级(先作差看二级)、递推(倍数±常数,盯符号)、多重(项数多先拆奇偶位)、机械分组(拆数位各自成规律)。易错:递推漏负号、隔项数错位置、数位拆错。 数学运算 6 类: 工程:用"台·天/台·时"总量法,注意单位换算(2026 蓄电池 → 3.6)。 利润/和差倍比:设基准量联立,问清"平均/总额"(2026 广交会 → 25)。 行程:线段往返化圆(周长 2L),第 n 次追上 = n 圈(2026 晨跑 → 0)。 概率:全概率分步加权,别漏前置概率(2026 暴雨 → 35%)。 排列组合:不相邻用 C(n−k+1, k)(2026 活动 → 10)。 统筹最值:短任务优先降等待费(2026 仓储 → 3100);线性最值在约束边界取(2026 碳配额 → 5200)。 广东特色提醒:数量关系单题性价比高,建议限时 12~15 分钟拿下会做的 10~12 题,难题(图形数阵、复杂递推)可后置。 申论·贯彻执行核心框架
格式 = 标题 +(称谓)+ 正文 +(落款 + 日期);简报/提纲常无称谓日期,公开信/倡议书必有称谓。 正文"总—分":导语点背景 + 主体分条(主旨句 + 材料展开)+ 结尾号召。 踩分在"意群",每条对应一个材料来源;格式分单独给,按文种取舍。 广东最爱文种:工作简报(供经验交流)、公开信、发言提纲、倡议书。 明日预告
行测主攻:模块6 判断推理·图形推理(广东 5 题,常考对称性、笔画数、位置关系、叠加)。 申论小题:题型5 申发论述(大作文立意与结构)。
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